En esta 2ª práctica de control, aprenderemos a usar el Matlab (abreviatura de Matrix Laboratory"laboratorio de matrices") es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado(IDE) con un lenguaje de programacion propio(lenguaje M).
El método que debe seguirse para procesar los datos es muy simple:
- El usuario escribe expresiones en la ventana de comandos, o bien en un archivo de texto apropiado (archivo.m).
- Tras la orden de ejecución ENTER (o escribir el nombre del fichero), Matlab procesa la información.
- Matlab escribe los resultados en la ventana de comandos y los gráficos en otras ventanas gráficas.
En la primera diapositiva realizamos una sencilla suma y observamos como si necesitamos ayuda poniendo help nos sale las instrucciones que maneja el problema y de las cuales podemos ver sus funciones.Realizamos la siguiente operación:
En esta segunda imagen observamos como hemos realizado las primeras operaciones con el programa.Para ello hemos dado los siguientes valores a "a" y "b":
Sumar y restar dos números: a = 3, b = 5.
En esta tercera diapositiva observamos la realizacion de una raiz cuadrada (sqrt) ademas de la 1ª toma de contacto con numeros imaginarios mediante sumas, restas además de calcular su módulo y argumento.Los parámetros que hemos introducido son:
- Raíz cuadrada de un número: sqrt(x)
- Números complejos z = 3+2i y s = 5-7i, multiplicar, sumar
- Para pasar de coordenadas rectangulares a polares
- modulo M = abs(z)
- argumento alpha = angle(z)
El ángulo nos sale en radianes, para pasar a grados alpha_grados = alpha*180/pi
Para pasar de coordenadas polares a rectangulares:
- x = M*cos(alpha)
- y = M*sin(alpha)
Operaciones con matrices:
Realizamos los cálculos en los que este programa esta especializado que son las matrices.
Para escribir matrices se hace con corchetes y para separar las lineas con punto y coma.Tal y como podemos ver en la imagen.
Para multiplicar dos matrices el número de columnas de la primera tiene que ser igual al número de filas de la segunda.
El rango de una matriz se halla a partir de la siguiente instrucción: rank(X)
Polinomio característico: poly(X)
En la siguiente diapositiva observamos el calculo de una matriz inversa ademas del determinante de una matriz.Para poner la matriz identidad se usa eye(3) y lo que ponemos entre parentesis sera el rango.
A continuacion observamos como se calculan los valores propios y los vectores propios, de la siguiente manera [val,vect]=eig() entre parentesis la matriz de la que queremos los datos.Vamos a obtener como resultado dos matrices la primera será la correspondiente a los vectores propios (columnas) y la segunda a los autovectores (matriz diagonal).
En las sguientes diapositivas entramos ya en el matlab simbólico que lo introducimos en el programa con clear. En esta opcion del matlab me opera con simbolos vemos en la diapositiva como definimos los simbolos ( x, y, s, lambda). Observamos la matriz caracteristica ademas del calculo de su determinante de dos formas diferentes.
A continuacion observamos como realizamos derivadas e integrales pueden ser indefinidas si no declaramos los limites de integracion o definidas si lo hacemos.
Los parámetros a introducir para realizar las siguientes operaciones son:
Derivadas: diff(f,x)
Integral: int(f,x)
- En las siguientes diapositivas observamos como podemos dar diversos valores a la x concretamente desde -2 hasta 2 con un intervalo de 0.1 y los valores que corresponden a nuestra funcion parabolica para tales valores de x.Una vez que hemos obtenido estos valores podemos realizar la grafica correspondiente mediante la funcion plot(x,y) a parte de ponerla el titulo deseado.
Se multiplica x.*y
Y la gráfica que obtenemos es la siguiente: plot(x,y), title('parabola')
